تقارن محوری تقارن مرکزی تقارن چرخشی و مرکز تقارن

تقارن محوری ، تقارن مرکزی ، تقارن چرخشی و مرکز تقارن ریاضی پنجم

مرکز تقارن چیست : نقطه‌ای در شکل که اگر شکل حول آن نقطه به اندازه مشخص بچرخد شکل بر خودش منطبق می شود.

انواع تقارن :

تقارن محوری
تقارن مرکزی
تقارن چرخشی.

تقارن محوری چیست : تقارنی است که اگر شکل را از روی آن تا کنیم دو قسمت شکل بر هم منطبق می‌شود.

تقارن مرکزی چیست : تقارنی است که اگر شکل را به اندازه 180درجه، حول یک نقطه بچرخانیم شکل بر خودش منطبق می شود.

تقارن چرخشی چیست : وقتی شکل را حول یک نقطه به اندازه 180درجه یا کمتر (وحتی بیشتر) در جهت عقربه های ساعت می چرخانیم و شکل روی خودش می افتد می گوییم شکل تقارن چرخشی دارد.

دوران چیست : چرخش یک شکل حول یک نقطه را دوران می گویند.

انواع دوران :

دوران 90درجه
دوران 180درجه

انواع قرینه :

قرینه نسبت به یک خط (خط تقارن عمود ی، خط تقارن افقی)
قرینه نسبت به یک نقطه

نکات مهم درباره تقارن

1- تقارن محوری: درتقارن محوری قرینه یک نقطه را نسبت به یک خط بدست می آوریم.

محور تقارن خطی است که قرینه هر نقطه ازشکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود. یا خطی است که شکل را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند.

2- تقارن مرکزی: در تقارن مرکزی قرینه یک شکل را نسبت به یک نقطه بدست می آوریم که آن نقطه مرکز تقارن شکل است.

مرکز تقارن نقطه ای است که قرینه هر نقطه از شکل نسبت به آن برخود شکل منطبق می شود.

مربع 4 تا محور تقارن دارد.

مستطیل دو تا محور تقارن دارد.

لوزی  2 تا محور تقارن دارد.

متوازی الاضلاع محور تقارن ندارد.

دایره بی شمار محور تقارن دارد.

مثلث متساوی الاضلاع 3 تا محور تقارن دارد.

مثلث متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

ذوزنقه متساوی الساقین یک محور تقارن دارد.

الف) نقطه: یک مرکز تقارن دارد و آن خودش است،  وبی شمار محور تقارن دارد.

ب) خط: بی شمار مرکز تقارن دارد، کلیه نقاطی که روی خط قرار دارند. بی شمار محور تقارن دارد. خطوطی که بر این نقاط می گذرند.

ج) n ضلعی منتظم: n محور تقارن دارد، اگر  n زوج باشد یک مرکز تقارن دارد و اگر n فرد باشد مرکز تقارن ندارد.

د) نیم خط: نیم خط مرکز تقارن ندارد ولی یک محور تقارن دارد.

ه) پاره خط: دو محور تقارن عمود برهم دارد، یکی عمود منصف آن و دیگری خطی است که پاره خط جزیی از آن است و یک مرکز تقارن دارد.

ذوزنقه ها درحالت کلی محور تقارن ندارند.

یک مثلث در حالت کلی محور تقارن و مرکز تقارن ندارد.

مثلث متساوی الساقین مرکز تقارن ندارد.

مثلث متساوی الاضلاع مرکز تقارن ندارد.