فشار مایعات به چه عواملی بستگی دارد

فشار مایعات

همه ما فشار مایعات را در زندگی روزمره خود احساس کردیم. به طور مثال وقتی انگشت خود را در جلوی خروجی یک شیلنگ آب بگیرید، فشار آب را احساس می‌کنید. یا اگر به عمق یک استخر بروید، فشارآب بالای خود را به خصوص در ناحیه پرده گوش احساس می‌کنید.

به نظر شما فشار مایعات به چه مواردی وابسته است ؟ در ادامه این مقاله با ما همراه باشید تا به زبان ساده ریاضی عوامل موثر بر فشار مایعات را بررسی کنیم. لازم به ذکر است که در دنیای فیزیک حالت ماده گاز و مایع‌، به طور کلی شاره می‌گویند. پس اگر در جایی نوشته شده باشد فشار در شاره ها منظور همان فشار مایعات و فشار گازها هست.

نکته‌ای بسیار که در ادامه از آن استفاده می‌‌کنیم، این است که به هر سطحی که با شاره‌ای (گاز یا مایع) ساکن در تماس باشد، نیرویی عمودی وارد می‌شود. این سطح می‌تواند جداره یک ظرف محتوی شاره یا جسمی باشد که در شاره غوطه‌ور است. توجه داشته باشید که اگر شاره را در کل ساکن در نظر بگیریم، به هر حال مولکول‌های آن در حال حرکت هستند. نیروی عمودی که توسط شاره به سطح دیواره‌ها یا اجسام وارد می‌شود، ناشی از برخورد همین مولکول‌های در حالت حرکت است.

به طور مثال، به دیواره یا جداره داخلی یک لاستیک پر از هوا نیروی عمودی وارد می‌شود. فشار هوای درون لاستیک باید به حدی باشد که بتواند در مقابل نیروی وزن خودرو و فشار هوای بیرون (محیط آزاد) در تعادل باشد. توجه داشته باشید که نیروی وارد شده از به سطح خارجی لاستیک توسط هوای آزاد نیز به صورت عمودی است.

شکل زیر نیز جسمی غوطه‌ور در یک مایع به همراه نیروهای عمودی وارد شده بر سطح آن از طرف مایع را نشان می‌دهد.

توجه داشته باشید که فشار P که به یک سطح فرضی A درون شاره وارد می‌شود، به صورت نسبت اندازه نیروی عمودی وارد بر این سطح تعریف می‌شود. مشاهده می‌فرمایید که این رابطه همان رابطه‌ای است که در مقاله فشار با آن آشنا شدیم.

P=FA

P : فشار با یکای پاسکال (Pa)

F : نیروی عمودی وارد بر سطح A بر حسب نیوتن (N)

A : سطحی که به آن نیروی عمودی وارد می‌شود، بر حسب متر مربع (m2)

با توجه با رابطه فوق داریم:

۱ Pa≡1 Nm2

به طور مثال، اگر فشار وارد شده به پنجره‌های یک زیر دریایی که شعاع ۰.۴m دارند، در حدود ۰.۹MPa باشد، بزرگی نیروی عمودی که از سمت آب (شاره) به هر پنجره وارد می‌شود، به صورت زیر به دست می‌آید:

A=πr2=3.14×(0.4m)2=0.5 m2

P=FA→F=PA=(0.9×106 Pa)×(0.5 m2)=4.5×105 N

در مقام مقایسه، این نیرو تقریباً برابر با نیروی وزن جسمی به جرم ۴۵ تن است! همین فشار یا به عبارتی نیروی زیاد، عاملی است که اکتشافات اعماق اقیانوس‌ها به کندی انجام شود. چرا که در اعماق اقیانوس‌ها آنقدر فشار آب زیاد است که هیچ جسمی توانایی تحمل چنین فشاری را ندارد.

رابطه فشار مایعات

شکل زیر، ظرفی پر شده از یک شاره (مایع) نشان داده شده است. در این شکل بخشی از این شاره (مایع) به ارتفاع h انتخاب شده که بین دو سطح فرضی A قرار دارد.

از آنجایی که این شاره انتخاب شده در حال تعادل است (کل شاره ساکن است)، نیروهای وارد شده بر قسمت انتخابی ما متوزان بوده و لذا برآیند ان‌ها صفر است. در شکل فوق سمت چپ، نیروهای وارد شده به بخشی از شاره نشان داده شده است. مشاهده می‌فرمایید که نیروی عمودی وارد شده بر سطح بالایی، نیروی عمودی وارد شده بر سطح پایینی و نیروی وزن شاره، سه نیرویی هستند که به این شاره وارد می‌شوند.

همان‌طور که گفته شد، برآیند این نیروها باید صفر باشد. چرا که شاره در حال تعادل است. با توجه به جهت نیروها و استفاده از قانون دوم نیوتن داریم:

F1+mg=F2

با توجه به رابطه فشار، می‌توانیم رابطه فوق را به صورت زیر نیز بنویسیم:

P1A+mg=P2A

در رابطه فوق m جرم شاره است. می‌دانیم که جرم رابطه نزدیکی با چگالی دارد. در مقاله (چگالی – فیزیک دهم) دیدیم که رابطه چگالی به صورت زیر است:

ρ=mV

→m=ρV=ρAh

در رابطه فوق، حجم به صورت حاصل ضرب سطح در ارتفاع نوشته شد. حال با استفاده از این رابطه خواهیم داشت:

P1A+ρAhg=P2A

→P1+ρgh=P2

حال اگر بخواهیم از رابطه فوق استفاده بهتری داشته باشیم، بهتر است که سطح بالایی شاره انتخابی را دقیقاً سطح آزاد مایع انتخاب کنیم. در واقع قصد ما این است که رابطه فوق را برحسب عمق از سطح شاره (مایع) کنیم. برای این منظور نقطه ۱ را سطح شاره در نظر می‌گیریم که فشار در آنجا برابر با P0

است.

منظور از اندیس ۰، فشار در ارتفاع ۰ از شاره (مایع) است. عموماً مقدار فشار در سطح یک شاره (ارتفاع صفر)، که در واقع همان فشار یا به عبارتی نیرویی است که شاره هوا به سطح مایع وارد می‌کند را برابر با مقدار ۱.۰۱۳×105 Pa

در نظر می‌گیرند. لازم به ذکر است که فشار هوا در سطح آزاد دریاها برابر این مقدار است که آن را با P0

نمایش می‌دهند.

P0≅1.013×105 Pa≅1 atm

لازم به ذکر است که atm واحد دیگری از فشار است که اتمسفر خوانده می‌شود.

با توجه به مطالب فوق، می‌توانیم رابطه فشار بر حسب عمق از سطح یک شاره را به صورت زیر بنویسیم:

P=P0+ρgh

پس اگر بخواهیم فشار مایعات را در عمق h از سطح آن بررسی کنیم از رابطه فوق استفاده می‌کنیم. به شکل زیر دقت کنید.

توجه داشته باشید که دو رابطه P2=P1+ρgh

و P=P0+ρgh

برای تمامی شاره‌های ساکن و در حال تعادل کاربرد دارد. در واقع از این دو رابطه هم برای مایع‌ها و هم برای گازها می‌توان استفاده کرد. به طور مثال می‌توانید اختلاف فشار دو عمق متفاوت از آب دریا یا اختلاف فشار هوای بالا و پایین یک ساختمان را با استفاده از این روابط به دست آورید.

لازم به ذکر است که درون محفظه‌های محتوی گاز کوچک، از آنجایی که چگالی گاز کم است، می‌توان از اختلاف فشار گاز در نقاط مختلف آن صرف نظر کرد.

حال به راحتی با توجه به رابطه P=P0+ρgh

می‌توان گفت که فشار مایعات (شاره) به عوامل زیر بستگی دارد:

• فشار در سطح مایع
• چکالی مایع
• عمق مایع
• شتاب گرانش

مشاهده می‌کنید که هیچ عاملی نظیر حجم و سطح مایع در رابطه وجود نداشته و لذا فشار مایعات در یک عمق مشخص و یکسان از سطح مایع بدون توجه توجه به اندازه ظرف محتوی آن، یکسان است. به طور مثال در شکل زیر، فشار مایع در هر چهار نقطه با یکدیگر برابر است. توجه داشته باشید که سطح آزاد مایع در ظرف کلی از شکل یکسان است.

اگر سطح آزاد مایع در ظرف‌ها یکسان یا یک ارتفاع نباشند، مایع جریان پیدا می‌کند تا اندازه ارتفاع سطح مایع هر چهار ظرف یکسان شود. توجه داشته باشید که جریان پیدا کردن به شرطی است که کل ظرف با یک نوع مایع پر شود.