صفحه ۱۳۵ و ۱۳۶ و ۱۳۷ و ۱۳۸ ریاضی نهم با جواب

صفحه ۱۳۵ و ۱۳۶ و ۱۳۷ و ۱۳۸ ریاضی نهم با جواب

حل فعالیت صفحه 134 ریاضی پایه نهم متوسطه ، فصل 8 حجم و مساحت با راه حل و تدریس کامل

جواب صفحه 135 و 136 ریاضی نهم: در این نوشته گام به گام فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۱۳۵ و ۱۳۶ ریاضی نهم متوسطه از فصل ۸ حجم و مساحت را برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم

جواب فعالیت صفحه ۱۳۵ ریاضی نهم

۱- اگر چند ضلعی قاعده، یک چند ضلعی منتظم باشد و وجه‌های جانبی با هم، هم نهشت باشند، هرم را منتظم می‌گوییم. در این صورت اگر قاعده، مرکز تقارن داشته باشد، پای ارتفاع (نقطه برخورد ارتفاع و قاعده) روی مرکز تقارن می‌افتد.

در هرم منتظم مقابل، نام راس: O ارتفاع: OH شکل قاعده: چهار ضلعی (مربع) شکل وجه‌های جانبی: مثلث متساوی الساقین تعداد وجه‌ها: ۴

۲- الف) با توجه به شکل‌ها و اطلاعات داده شده به نظر شما حجم کدام هرم بیشتر است؟ در شکل‌های (۱) و (۲) مثلث‌های قاعده هم نهشت اند.

ب) به نظر شما حجم هرم به چه مقادیری وابسته است؟
به مساحت قاعده و ارتفاع هرم

ج) برای محاسبه مساحت مثلث از چه مقادیری استفاده می‌کردید؟ برای محاسبه حجم هرم چه حدسی می‌زنید؟
برای مساحت مثلث از قاعده و ارتفاع مثلث و برای حجم هرم از مساحت قاعده و ارتفاع استفاده می شود.

د) اگر دو هرم دارای قاعده‌های با مساحت مساوی و ارتفاع‌های مساوی باشند، درباره حجم‌های آنها چه می‌توانید بگویید؟
حجم آنها با هم برابرند.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳۶ ریاضی نهم

در شکل مقابل، ABCD یک وجه یک مکعب مستطیل و M و N دو نقطه دلخواه روی وجه (A′B′C′D′) است.

چرا هرم‌های MABCD و NABCD دارای حجم‌های یکسان است؟
زیرا این هرم‌ها، هم قاعده بوده و ارتفاعشان هم یکی است.

به این ترتیب چند هرم می‌توان ساخت که با هرم‌های بالا حجم یکسان داشته باشند؟
بیشمار هرم می‌توان ساخت.

جواب فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۱۳۷ ریاضی نهم

پاسخ و گام به گام فعالیت و کاردرکلاس صفحه 137 ریاضی پایه نهم متوسطه ، فصل 8 حجم و مساحت توضیح کامل

جواب صفحه 137 ریاضی نهم: در این نوشته پاسخ فعالیت و کاردرکلاس صفحه ۱۳۷ ریاضی نهم از فصل ۸ حجم و مساحت را برای شما دانش آموز عزیز فراهم کرده‌ایم

جواب فعالیت صفحه ۱۳۷ ریاضی نهم

در شکل زیر، منشوری با دو قاعده ΔABC و ΔDEF را می‌بینید. نقطه C را به نقطه‌های E و D و نقطه B را به نقطه D وصل می‌کنیم؛ به این ترتیب منشور را به سه هرم، مطابق شکل تجزیه می‌کنیم. آیا این سه هرم را در این منشور تشخیص می‌دهید؟ با پاسخ دادن به سوالات زیر، نشان دهید که این سه هرم، حجم‌های برابر دارد و از آنجا نتیجه بگیرید که حجم هر یک از آنها، یک سوم حجم منشور است.

۱- چهارضلعی ABED، چه نوع چهار ضلعی است؟ چرا مثلث‌های ABD و BDE هم مساحت‌اند؟
مستطیل است می باشد، زیرا قطر هر مستطیل آن را به دو مثلث هم‌نهشت تقسیم می‌کند.

۲- چرا هرم‌های CBED و CBAD دارای حجم‌های برابرند؟
در هر دو هرم راس C مشترک می باشد، قاعده های آن ها مساحت یکی دارد و ارتفاع های آن نیز با هم برابر است پس حجم یکسانی دارند.

۳- چرا هرم‌های DEF و ABC هم مساحت‌اند؟
از آنجایی که وجه های رو به روی منشور می باشند پس هم نهشت اند و مساحت یکسانی دارند.

۴- چرا هرم‌های CDEF و DABC دارای حجم‌های برابرند؟
زیرا قاعده‌های آنها هم مساحت است و ارتفاع‌های آنها CF و AD برابرند.

۵- با توجه به پاسخ سوال‌های ۲ و ۴ چه نتیجه‌ای می‌گیریم؟
هر سه هرم حجمی یکسان دارند پس حجم هر یک برابر یک سوم حجم منشور است.

جواب کاردرکلاس صفحه ۱۳۷ ریاضی نهم

در هرم  AC=۶cm ,OABC و BC=۱۰cm و زاویه ACB=۹۰ و OH ارتفاع هرم مساوی ۵cm است. با کامل کردن عبارت‌های زیر حجم هرم را به دست آورید.

جواب فعالیت صفحه ۱۳۸ ریاضی نهم

گام به گام و پاسخ فعالیت صفحه 138 ریاضی پایه نهم متوسطه ، فصل 8 حجم و مساحت با توضیح کامل

پاسخ فعالیت صفحه ۱۳۸ ریاضی نهم

۱- در شکل زیر، هرم منتظم با قاعده مربع، رسم شده که وجه‌های جانبی آن همگی مثلث‌هایی متساوی الساقین و طول ساق‌های آنها ۱۰cm و M وسط BC است.

الف) پاره خط OM در مثلث OBC چه خواصی دارد؟
ب) مثلث OBM چه نوع مثلثی است؟
ج) اگر طول ضلع قاعده، ۱۲cm باشد، به کمک قضیه فیثاغورس در مثلث OBM طول OM را حساب کنید.
د) مثلث OMH چه نوع مثلثی است؟ طول MH چقدر است؟
ه) به کمک قضیه فیثاغورس در مثلث OMH، طول OH را به دست آورید.
و) حجم هرم OABCD را به دست آورید.

۲- هرم منتظمی را در نظر بگیرید که قاعده آن یک چند ضلعی منتظم باشد. مانند مربع، پنج ضلعی منتظم، شش ضلعی منتظم و … .

حال تعداد ضلع‌های این چندضلعی را بیشتر و بیشتر کنید؛ چند ضلعی فوق به چه شکلی نزدیک می‌شود؟ هرم به چه شکلی نزدیک می‌شود؟ دایره – مخروط

از اینجا نتیجه می‌شود که حجم مخروط، مانند حجم هرم از رابطه زیر به دست می‌آید:

دانش آموز عزیز اگر سوالی درباره تمرین های حل شده و یا هر قسمت از فصل هشتم «حجم و مساحت» دارید آن را از قسمت نظرات بپرسید تا کارشناسان ما پاسخگوی شما باشند.

کلاس نوین