جواب ریاضی نهم صفحه 15

جواب صفحه 15 ریاضی نهم ، عکس صفحه 15 ریاضی نهم دبیرستان ، ریاضی نهم صفحه 15 با جواب ، پاسخ ریاضی نهم صفحه 15 ، جواب ص 15 ریاضی نهم

جواب ریاضی نهم صفحه 15

در سال گذشته برای محاسبهٔ احتمال هر پیشامد از دستور زیر استفاده کردیم:

اکنون با توجه به آشنایی و شناخت شما نسبت به مجموعه‌ها و نمادگذاری‌ها، تا حدودی راحت‌تر می‌توان این فرمول را نوشت و به کار برد.

اگر مجموعهٔ شاملِ همهٔ حالت‌های ممکن را S، مجموعهٔ شاملِ همهٔ حالت‌های مطلوب را A و احتمالِ رخ دادن پیشامد A را با نماد $P(A)$ نشان دهیم، دستور بالا به صورت $P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}$ نوشته می‌شود.

یادآوری

مثال: اگر تاسی را بیندازیم، احتمال هر یک از پیشامدهای زیر را به دست آورید:
الف) عدد رو شده مضرب 3 باشد.
ب) عدد رو شده اوّل باشد.
ج) عدد رو شده از 6 بزرگ تر باشد.
د) عدد رو شده از 7 کمتر باشد.

حل:

الف) پیشامد مطلوب یعنی رو شدن مضرب 3 را A می‌نامیم؛ در این صورت داریم:

$A=\left\{ 3,6 \right\},S=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\};n(A)=2,n(S)=6$
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$

ب)

$;B=\left\{ 2,3,5 \right\};n(B)=3$ پیشامد رو شدن عدد اول: B
$P(B)=\frac{n(B)}{n(S)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$

ج)

$;C=\varnothing \to n(\varnothing )=0$ پیشامد رو شدن عدد بزرگ‌تر از 6: C
$P(C)=P(\varnothing )=\frac{0}{6}=0$

د)

$;D=\left\{ 1,2,3,4,5,6 \right\}=S$ پیشامد رو شدن عدد کمتر از 7: D
$P(D)=P(S)=\frac{n(S)}{n(S)}=\frac{6}{6}=1$