ریاضی هشتم صفحه ۹۵ با جواب تمرین و کار در کلاس

صفحه ۹۵ ریاضی هشتم ، ریاضی هشتم صفحه ۹۵ با جواب کامل تمرین ، پاسخ صفحه ی ۹۵ ریاضی هشتم کار در کلاس ، حل ریاضی کلاس هشتم صفحه ۹۵ ، عکس صفحه ی ۹۵ ریاضی هشتم ، آموزش صفحه ی ۹۵ ریاضی هشتم ، توضیح صفحه ۹۵ ریاضی هشتم

گام به گام جواب کاردرکلاس و تمرین صفحه ۹۵ ریاضی هشتم متوسطه مربوط به مثلث های هم نهشت از فصل ۶ مثلث.

جواب کاردرکلاس صفحه ۹۵ ریاضی هشتم

در پاسخ به کار در کلاس صفحه ۹۵ ریاضی هشتم داریم :

در شکل مقابل، زاویه های B و C با هم برابرند و نیم ساز زاویه A را رسم کرده ایم. نشان دهید دو مثلث ABD و ACD هم نهشت هستند و دو ضلع AB و AC با هم برابرند.

(راهنمایی: ابتدا برای مساوی بودن D_۱ و D_۲ دلیل بیاورید.)

چون زاویه های دیگر دو به دو با هم مساویند پس زاویه سوم آنها نیز با هم برابرند.

نتیجه: اگر در مثلثی دو زاویه برابر باشند، آن مثلث متساوی الساقین است.

سه حالت هم نهشتیِ دو مثلث:
– برابری سه ضلع (یا به اختصار: (ض ض ض)
– برابری دو ضلع و زاویهٔ بین (یا به اختصار: (ض ز ض)
– برابری دو زاویه و ضلع بین یا به اختصار: (ز ض ز)

پاسخ تمرین صفحه ۹۵ ریاضی هشتم

در پاسخ به تمرین صفحه 95 ریاضی هشتم داریم :

۱- در هر قسمت، بعضی از ضلع ها و زاویه های مساوی مشخص شده اند. مواردی را که اطلاعات داده شده برای تشخیص هم نهشتیِ دو مثلث کافی است، پیدا کنید و حالت هم‌نهشتی را بنویسید.

الف) ض ز ض
ب) ز ض ز
ج) ض ض ض

۲- در هر شکل، مساوی بودن برخی از اجزای دو مثلث را می‌توان از روابط میان پاره خط‌ها، زاویه‌ها، تعریف دایره یا چهارضلعی‌های خاص نتیجه گرفت. اجزای مساوی را پیدا، و با علامت گذاری مناسب مشخص کنید؛ سپس، حالت هم‌نهشتی دو مثلث را بنویسید.

الف) هر دو مثلث متساوی الاضلاع‌اند. ز ض ز

ب) قطر متوازی الاضلاع رسم شده است. ض ض ض

ج) دو قطر یکدیگر را در مرکز مشترک دو دایره قطع کرده‌اند. ض ز ض

۳- از شکل زیر کدام یک از موارد زیر را می توان نتیجه گرفت؟
اگر دو زاویه و یک ضلع غیِر بین از یک مثلث با دو زاویه و یک ضلع غیربین از مثلثی دیگر برابر باشند،

الف) دو مثلث با یکدیگر هم نهشت اند.

ب) ممکن است دو مثلث هم نهشت نباشند.