با کدام یک از چند ضلعی های منتظم نمی توان به تنهایی کاشی کاری کرد؟
ریاضی هشتم دوره اول متوسطه
با کدام یک از چند ضلعی های منتظم نمی توان به تنهایی کاشی کاری کرد؟
- ۳ ضلعی
- ۴ ضلعی
- ۵ ضلعی
- ۶ ضلعی
با سلام با استدلال گزینه ها رو رد می کنم
۱- در سه ضلعی اگر ۶ تا سه ضلعی را کنار هم بگذاریم می توان کاشی کاری کرد
۲- در چهار ضلعی هر زاویه ۹۰ درجه چهارتاش می شه ۳۶۰
۴- در شش ضلعی اندازه هر یک از زاویه هایش می شود ۱۲۰ که سه تاش می شود ۳۶۰
۳- در گزینه ۳ یعنی پنج ضلعی اندازه هر زاویه ۱۰۸ درجه می باشد و ۳۶۰ بر ۱۰۸ بخش پذیر نیست بنابراین گزینه ۳ جواب درست است
5 ضلعی
چون وقتی کاشی هارا کنار هم میگذاریم مجموع زاویه های کنار هم باید 360 بشود مثلا 3 ضلعی هر زاویش 120 و 120 ضربدر3 میشه 360 ولی 5 یک زاویش 108 و عددی که در ان باید ضرب شود تا جواب 360 بشه اعشاریه پس به تنهایی ازش استفاده نمیکنن
پنج ضلعی منتظم میشه
چون زاویه هایش متفاوت اسن
جواب 5 ضلعی منتظم هست
صفحه 44 ریاضی هشتم پایین صفحه رو نگاه کنید
جواب پنج ضلعی منتظم میشه
چون اندازه ی هر زاویه همه ی 5 ضلعی های منتظم 120 میشه و اگر 120 رو تقسیم بر 360 کنیم و باقی مانده داره پس جواب 5 میشه
5 ضلعی ، چون برای اینکه این امکان وجود داشته باشه که با یک کاشی ،کاشی کاری کرد باید 360بر یکی از زاویه های آن بخش پذیر باشد
چند ضلعی=اندازه هر زاویه
3 ضلعی=60 6ضربدر 60=360
4 ضلعی=90 4ضربدر 90=360
5 ضلعی=108 (108ضربدر3=324 ، 108ضربدر4=432)
6 ضلعی=120 3ضربدر120=360
