پاسخ گام به گام تمرین صفحه 145 ریاضی کلاس هشتم از فصل 9 دایره با جواب و راه حل کامل
جواب صفحه ۱۴۵ ریاضی هشتم : در این قسمت به حل گام به گام جواب تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم متوسطه مربوط به زاویه های مرکزی از فصل ۹ دایره را برای تان کامل برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده کرده ایم.
جواب تمرین صفحه ۱۴۵ ریاضی هشتم
در پاسخ به تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم داریم :
۱ – OD نیمساز زاویهٔ مرکزی AOB است و °AOB=۳۶.
اندازهٔ هریک از کمان‌های AD و BD چند درجه است؟
⌢AD=⌢DB=۱۸°
۲ – کمان AB برابر x درجه است.
اندازهٔ زاویهٔ AOB را برحسب x به دست آورید.
∧AOB=x°
اندازهٔ زاویهٔ ACB را برحسب x به دست آورید.
ACB=x°/۲
یعنی برای به دست آوردن زاویه محاطی C می‌توان اندازه‌ی کمان آن را نصف کرد.
۳ – متحرکی از نقطهٔ A روی دایره‌ای به شعاع یک سانتی‌متر شروع به حرکت می‌کند. در هر شکل، کمان طی شده مشخص شده است. جدول را کامل کنید.
۴ – قطرهای AB و CD بر هم عمودند.
الف) چرا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟
چون زاویه‌های مرکزی آن‌ها با هم برابرند.
ب) آیا وترهای BD ،CB ،AC و DA نیز با هم مساوی‌اند؟ بله
ج) آیا زاویه‌های چهارضلعی ADBC با هم مساوی‌اند؟ چرا؟
چون مثلث‌ها همنهشتند در نتیجه زاویه‌های آن‌ها با هم مساوی‌اند.
۵ – در شکل روبه‌رو، وترهای AB و CD بر هم عمودند.
الف) آيا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟ خیر
ب) پاسختان را با پاسخ تمرین قبل مقایسه کنید.
این دو تمرین چه تفاوتی دارند؟
در تمرین قبل دو وتر قطر دایره بودند و در مرکز دایره همدیگر را قطع کرده‌اند.
ولی در اینجا همدیگر را در مرکز دایره قطع نکرده‌اند و زاویه مرکزی ایجاد نشده است.
