تمرین صفحه ۱۴۵ ریاضی هشتم

پاسخ گام به گام تمرین صفحه 145 ریاضی کلاس هشتم از فصل 9 دایره با جواب و راه حل کامل

جواب صفحه ۱۴۵ ریاضی هشتم : در این قسمت به حل گام به گام جواب تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم متوسطه مربوط به زاویه های مرکزی از فصل ۹ دایره را برای تان کامل برای شما دانش آموز فعال و کوشا آماده کرده ایم.

جواب تمرین صفحه ۱۴۵ ریاضی هشتم

در پاسخ به تمرین صفحه 145 ریاضی هشتم داریم :

۱ – OD نیمساز زاویهٔ مرکزی AOB است و °AOB=۳۶.
اندازهٔ هریک از کمان‌های AD و BD چند درجه است؟

⌢AD=⌢DB=۱۸°

۲ – کمان AB برابر x درجه است.

اندازهٔ زاویهٔ AOB را برحسب x به دست آورید.

∧AOB=x°

اندازهٔ زاویهٔ ACB را برحسب x به دست آورید.

ACB=x°/۲

یعنی برای به دست آوردن زاویه محاطی C می‌توان اندازه‌ی کمان آن را نصف کرد.

۳ – متحرکی از نقطهٔ A روی دایره‌ای به شعاع یک سانتی‌متر شروع به حرکت می‌کند. در هر شکل، کمان طی شده مشخص شده است. جدول را کامل کنید.

۴ – قطرهای AB و CD بر هم عمودند.

الف) چرا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟
چون زاویه‌های مرکزی آن‌ها با هم برابرند.

ب) آیا وترهای BD ،CB ،AC و DA نیز با هم مساوی‌اند؟ بله

ج) آیا زاویه‌های چهارضلعی ADBC با هم مساوی‌اند؟ چرا؟
چون مثلث‌ها همنهشتند در نتیجه زاویه‌های آن‌ها با هم مساوی‌اند.

۵ – در شکل روبه‌رو، وترهای AB و CD بر هم عمودند.

الف) آيا کمان‌های BD ،CB ،AC و DA با هم مساوی‌اند؟ خیر

ب) پاسختان را با پاسخ تمرین قبل مقایسه کنید.
این دو تمرین چه تفاوتی دارند؟

در تمرین قبل دو وتر قطر دایره بودند و در مرکز دایره همدیگر را قطع کرده‌اند.
ولی در اینجا همدیگر را در مرکز دایره قطع نکرده‌اند و زاویه مرکزی ایجاد نشده است.